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Taux, probabilité, poids, ratio

lundi 5 mai 2008, par Claire Lemercier

Occasion de rendre hommage à Pierre V. Tournier et à son travail inlassable d’appel à la rigueur en matière de statistiques pénales et pénitentiaires : dans Arpenter le champ pénal du 5 mai 2008, à propos de récidive, il rappelle que mettre en rapport deux quantités pour construire un taux, un pourcentage, peut répondre à des logiques bien différentes et qu’il est parfois dangereux de confondre. À l’appui, il cite l’article « Taux » de son Dictionnaire de démographie pénale, qui ne semble plus être consultable en ligne, malheureusement...

« TAUX. - L’approche quantitative du champ pénal passe naturellement par le maniement de nombreux taux : taux d’accroissement d’une population, taux d’encadrement des détenus (par surveillant), taux de détention par habitant, taux d’entrées en détention par habitant, taux de mortalité sous écrou… Dans des circonstances voisines qu’il convient de préciser, on utilise aussi les termes de proportion (par exemple, proportion de détenus non encore jugés), d’indice (indice spécifique d’usage d’une sanction ou mesure appliquée dans la communauté), de poids (poids de la détention provisoire, poids des alternatives à la détention), voire de quotient (quotient de récidive). Il s’agit, chaque fois, de calculer un rapport de deux grandeurs A et B, mais les relations qui existent entre elles peuvent être de nature différente.

1er cas. Il s’agit de mesurer la fréquence relative d’un événement dans une population donnée, généralement au cours d’une année civile, que l’événement soit renouvelable ou pas. On rapporte alors le nombre d’événements (A) à la population moyenne susceptible de connaître cet événement (B). La fréquence relative d’un événement non renouvelable peut être considérée comme une mesure expérimentale de sa probabilité d’apparition. Il en est ainsi du taux de mortalité sous écrou.

2e cas. Il peut s’agir de la division d’une partie par le tout. A et B sont de même nature (des personnes ou des événements) et A est une partie de B. Dans ce cas, on utilisera de préférence le terme de proportion ou de poids. Par exemple, proportion de femmes ou d’étrangers dans la population carcérale (mais on dit aussi couramment taux de féminité, voire taux d’extranéité), proportion de détenus non encore jugés (A et B sont des détenus), proportion d’entrées en détention avant condamnation définitive (A et B sont des événements « entrées en détention »), poids des alternatives à la détention. Nous avons conservé le terme très courant de taux de détention (pour 100 000 habitants) qui entre dans ce cas, et par extension ceux de taux de détenus sans condamnation définitive et taux de détenus non encore jugés (toujours pour 100 000 habitants).

3e cas. Le dividende et le diviseur appartiennent à des catégories différentes. C’est le cas du taux d’encadrement des détenus (par surveillant), où A est un nombre de détenus et B un nombre de surveillants, mais aussi de l’indice spécifique d’usage d’une sanction ou mesure appliquée dans la communauté. On peut parler de rapport ou de ratio.

À quelle catégorie appartient le taux d’élucidation que l’on trouve dans la statistique des faits constatés du Ministère de l’Intérieur (rapportant le nombre de faits élucidés aux faits constatés de la même année) ? Nous ne sommes ni dans le 1er cas ni dans le 2e. En effet, les faits élucidés de l’année n ne sont pas un sous-ensemble des faits constatés de la même année, puisque certains d’entre eux peuvent avoir fait l’objet d’un procès-verbal de découverte au cours d’une année antérieure. Il s’agit donc d’un simple ratio qui pour certaines infractions, peut être supérieur à 100.

Mettre en rapport, au sens arithmétique de l’expression, telle grandeur (A) avec telle autre (B) est un des premiers stades de l’analyse. La signification de l’opération va bien évidemment dépendre de la nature des quantités. »

 

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